Kuinka etsiä numerosekvenssejä

Disclosure: Tukisi auttaa pitämään sivuston toiminnassa! Ansaitsemme lähetysmaksun joistakin tämän sivun suosittelemista palveluista.


Sarja on luettelo numeroista, jotka on kirjoitettu erityisessä järjestyksessä, kuten (1, 2, 3, 4…), joka tyypillisesti seuraa kaavaa. Sekvenssit asetetaan yleensä suluissa () sekvenssin ilmoittamiseksi ja sekvenssin jokainen elementti (tunnetaan myös nimellä ”jäsen” tai ”termi”) erotetaan pilkulla, kuten tämä:

(4, 5, 6, 7)

Äärelliset ja äärettömät sekvenssit

Jakso voi olla äärellinen tai ääretön riippuen siitä, onko sillä asetettu loppupiste vai ei.

Jos sekvenssillä on asetettu alku ja loppu, se on äärellinen sekvenssi:

(10, 11, 12, 13)

Tämä äärellinen sekvenssi alkoi 10: stä ja pysähtyi 13: seen.

Jos sekvenssi jatkaa kasvua tai laskua toistaiseksi, sen katsotaan olevan ääretön sekvenssi. Ääretön sekvenssi käyttää ellipsiä (…) osoittaakseen, että sekvenssi jatkuu lopullisen luvun ohi:

(10, 15, 20, 25, 30, 35…)

Tämä ääretön sekvenssi kasvaa edelleen viidellä ikuisesti.

Kuvion löytäminen

Kun huomaat, että käsittelet sekvenssiä, sinun on seuraavaksi selvitettävä, mikä sen malli on. Joskus se on melko yksinkertaista:

(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7…)

Tässä esimerkissä jokainen uusi numero luodaan lisäämällä 1 edelliseen numeroon. Seuraava luku tässä järjestyksessä on 8.

Tämä on hyvin yksinkertainen esimerkki aritmeettisesta sekvenssistä. Aritmeettisiin sekvensseihin kuuluu summaaminen tai vähentäminen kunkin uuden luvun saavuttamiseksi. Seuraava esimerkki on päinvastainen kuin yllä oleva, jossa vähennät 1 joka kerta:

(5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2…)

Aritmeettiset sekvenssit voivat olla myös monimutkaisempia. Joissakin tapauksissa ne kasvavat tietyllä määrällä:

(20, 40, 60, 80, 100…)

Tässä esimerkissä jokainen uusi luku saavutetaan lisäämällä 20 edelliseen numeroon. Tämä alkoi kello 20, joten seuraavan numeron määrittäminen on melko helppoa (se on seuraavan kerran 20: sta). Mutta numerojonot voivat alkaa mistä tahansa numerosta:

(3, 23, 43, 63, 83, 103 …)

Tämä on täsmälleen sama malli, vain erilaisella aloitusjaksolla.

Geometriset sekvenssit

Toistaiseksi olemme keskustelleet sekvensseistä, joissa jokainen peräkkäinen termi saadaan lisäämällä asetettu numero edelliseen termiin. Mutta sekvenssit voivat sisältää erilaisia ​​toimintoja. Harkitse seuraavaa järjestystä:

(1, 4, 16, 48…)

Jokaista uutta termiä varten sinun on kerrottava viimeinen termi 4: llä. 1 × 4 = 4, 4 × 4 = 16 jne.

Tätä kutsutaan geometriseksi sekvenssiksi, koska kerrotaan samalla arvolla joka kerta.

Voit myös kertoa arvolla, joka on pienempi kuin yksi:

(20, 10, 5, 2,5, 1,25 …)

Tässä esimerkissä yhteinen muuttuja on ½. Se on myös sama kuin jakaminen 2: lla.

Monimutkaiset sekvenssit

Sekvenssejä ei tarvitse olla sidottu yhteen muuttujaan. Voit luoda minkä tahansa määrän muuttujia, kunhan ne luovat toistettavan kuvion. Harkitse tätä:

(1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 6…)

Tämä sekvenssi toistaa kaavion (+2, -1): 1 + 2 = 3, 3-1 = 2, 2 + 2 = 4 jne..

Sekvenssit voivat olla myös sekoitus aritmeettista ja geometristä:

(2, 6, 4, 12, 10, 30, 28 …)

Voitko tunnistaa kuvion? Se on hankala, koska siinä yhdistyvät kertolasku ja vähennys: (× 3, -2): 2 × 3 = 6, 6-2 = 4, 4 × 3 = 12, 12-2 = 10 jne..

Lukumallit eivät ole sidottuja mihinkään erityisiin sääntöihin. Voit lisätä, vähentää, kertoa, ottaa neliöjuuren, kuutioida numeron, nimeät sen! Voit jopa tehdä useita operaatioita kullekin aikavälille:

(1, 4, 10, 22, 46, 94)

Tässä esimerkissä jokainen uusi termi luodaan kertomalla edellinen numero 2: lla ja lisäämällä 2! Numerokuviot ovat niin yksinkertaisia ​​tai monimutkaisia, kuin mielikuvitus voi tehdä niistä.

Fibonacci-sekvenssi

Yksi kuuluisimmista numerokuvioista, Fibonacci-sekvenssi, on oikeastaan ​​yksi yksinkertaisimmista jäljentää. Jokainen uusi numero on kahden sekvenssin edellisen numeron summa:

(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 …)

Koska yhteenlaskettavaksi tulee aina kaksi aiempaa numeroa, sekvenssi voi jatkua ikuisesti.

Verkkoresurssit

Kaikkien ikäisten opiskelijoiden käytettävissä on runsaasti resursseja, jotka haluavat oppia lisää numerojärjestyksistä ja / tai testata kykyään tunnistaa numeromallit.

  • Matematiikka on hauskaa: Yleiset numeromallit: tällä sivustolla on monentyyppisiä numerokuvioita helposti saatavilla olevalla tavalla. Jos olet kiinnostunut tutkimaan tätä aihetta tarkemmin, tämä on hyvä paikka aloittaa.
  • Aritmeettiset sekvenssit ja sarjat: tämä sivusto on suunnattu hieman vanhemmalle yleisölle. Se menee paljon perusteellisemmin sekvenssien analysointiin ja kaavan kehittämiseen jokaiselle.
  • Pelottavat sekvenssit: tämä interaktiivinen peli auttaa lapsia harjoitellaan sekvenssien analysointia ja seuraavan numeron määrittämistä.
  • Opintojakson lukumallit: Tämä sivusto tarjoaa edistyneempiä mallintunnistustestejä sekä selityksiä kunkin mallin määrittämiselle. Se on kevyt ohjeista, mutta loistava tapa testata kuvioiden tunnistamistaitojasi.

Kirjat

Jos etsit syvällisempää lukumallien tutkimusta, opiskelijoille, opettajille ja yleiselle numeroharrastajalle on saatavana paljon kirjoja.

  • 300+ matemaattisia kuvion palapelit: Numerokuvion tunnistus & Chris McMullenin päätelmät (2015): Tämä kuviopelien kokoelma haastaa ja opettaa kaiken ikäisille opiskelijoille. Jokainen luku esittelee erilaisia ​​uusia matemaattisia käsitteitä ja näyttää ne sitten käytössään kuvioesimerkkisarjan avulla.
  • Matematiikan kuviot, luokka 3-6: Paul Swanin kuvioiden tutkiminen lukusuhteissa (2013): suunnattu nuoremmille oppilaille. Tämä kirja tarjoaa johdannon matemaattisille kuvioille sekä lukumääräisesti että muodoltaan.
  • Fabulous Fibonacci -numerot (2007), kirjoittanut Posamentier ja Lehmann: Tämä erittäin helposti saatavilla oleva teksti kattaa Fibonacci-sekvenssien pitkän historian ja monin tavoin, miten kuvio esiintyy kaikkialla maailmassa, taiteessa, luonnossa ja jopa rahoitusmarkkinoillamme.

johtopäätös

Numeromallit eivät ole vain hauskaa selvittää; ne ovat myös loistava tapa oppia ajattelemaan matemaattisesti. Ne pakottavat meidät analysoimaan sekvenssejä ja soveltamaan erilaisia ​​yhtälöitä, kunnes löydämme toimivan. Nuorille matematiikan opiskelijoille ne voivat olla loistava työkalu oppimiseen ja kertomiseen. Edistyneille opiskelijoille sekvenssit haastavat heitä ajattelemaan yksinkertaisen matematiikan ongelman ulkopuolella. Ja muille meille ne voivat tarjota loputtomia haasteita ja paljon hauskaa.

Jeffrey Wilson Administrator
Sorry! The Author has not filled his profile.
follow me
    Like this post? Please share to your friends:
    Adblock
    detector
    map